Évariste Galois nasceu em Bourg-la-Reine, arredores de Paris, a 25 de Outubro de 1811, filho de pais educados.
O seu pai, Nicolas-Gabriel Galois, era um homem culto, amante da Filosofia e da Liberdade, e chegou a ser Presidente da Câmara de Bourg-la-Reine. A mãe, Adélaide Marie-Demante, descendia de uma família de Juristas e recebeu uma educação clássica e religiosa. Era uma mulher generosa, com forte carácter e pensamento independente, tendo sido responsável pela educação do seu filho até completar 11 anos de idade. Além da educação habitual, Galois recebeu da mãe formação em Grego, Latim e ensinamentos religiosos, nos quais a mãe introduzia as suas próprias ideias. Até aos 11 anos Galois foi uma criança feliz, séria e responsável, e divertia-se a fazer rimas e a inventar diálogos com os quais tinha o hábito de entreter os convidados do pai.
A sucessão de acontecimentos que marcaram a vida trágica de Galois começou quando este entrou para o Liceu Louis-le-Grand e verificou que os estudantes eram injustamente tratados. Com 12 anos, ingressou directamente para a quarta classe, e devido à elevada educação que possuía, não teve dificuldades em ter boas notas e receber prémios.
O ano seguinte marcou Galois, pois o seu interesse nas obras clássicas desapareceu e reprovou a retórica. Contudo, ao ter iniciado as aulas de matemática, e ter tido acesso ao excelente livro de Geometria escrito por Legendre, o seu entusiasmo pela disciplina cresceu. Por esta altura o seu génio matemático manifestou-se, pois aprendia numa leitura aquilo que normalmente os alunos aprendiam em dois anos. Em seguida, leu independentemente, um livro avançado sobre Álgebra escrito por Lagrange.
Nos anos seguintes dedicou o seu talento à matemática e desinteressou-se da escola, tendo criado problemas com professores e colegas. Aos 16 anos de idade, Galois era já iniciado na descoberta matemática ao nível profissional. Tendo necessidade de ver o seu talento reconhecido, e sabendo dos movimentos políticos dos alunos da École Polytechnique, ignorou o seu professor de matemática, e submeteu-se ao exame de admissão sem preparação. Foi injustamente reprovado por não ser entendido.
Resignado, regressou à escola em 1828, e nesse período fez descobertas extraordinárias na teoria das equações. Um ano mais tarde, publica o seu primeiro artigo sobre fracções contínuas e dá-se a conhecer como matemático.
Tinha guardado as suas grandes descobertas para um artigo que enviou a Cauchy, com o objectivo de o submeter à Academia. Galois tinha esperança que a Academia intercedesse por ele na École Polytechnique, mas Cauchy esqueceu-se do artigo.
Ainda neste ano, o pai de Gaulois suicida-se após ser vítima de perseguição, e Galois volta a reprovar inexplicavelmente no exame de admissão de Polytechnique. Com as portas da Polytechnique definitivamente encerradas voltou para a escola com o objectivo de vir a ser professor, e finalmente, em Fevereiro de 1830 entrou para a Universidade.
Durante este ano submeteu 3 artigos repletos de descobertas em Equações Algébricas à Academia das Ciências , como candidato ao Grande Prémio da Matemática. Os artigos de Galois eram dignos do prémio e chegaram ao responsável, Fourier . Contudo, este morreu antes de os poder submeter e os artigos desapareceram.
Desesperado, Galois torna-se um republicano radical, e começa a ter problemas com alunos e professores, acabando por ser expulso da Universidade. Organizou aulas de Álgebra avançada particulares, onde pretendia ensinar as suas ideias, apesar do insucesso.
Em seguida, juntou-se temporariamente à Guarda Nacional e, por incentivo de Poisson , enviou novamente o seu artigo para Academia. No entanto, o próprio Poisson rejeitou o artigo, por ser demasiado obscuro.
Destruída a última oportunidade de reconhecimento matemático, Galois dedicou-se completamente ao seu radicalismo político, e só aumentou os seus problemas. Foi a julgamento por fazer ameaças públicas à vida do Rei, mas foi considerado inocente. Três meses mais tarde foi condenado a seis meses de prisão por posse de armas e usar ilegalmente o seu uniforme da Guarda. Foi para a prisão de Sainte-Pélagie, mas devido ao surto de cólera de 1832, foi transferido para um hospital, onde teve um caso amoroso com Stephanie-Felice, uma mulher de reputação duvidosa, que lhe provocou um grande desgosto amoroso.
A 29 de Abril é posto em liberdade e a 30 de Maio de 1832 participa num duelo por razões obscuras, possivelmente relacionadas com a política e Stephanie. Galois foi ferido nos intestinos e abandonado pelo adversário. Na manhã seguinte, foi encontrado ainda vivo, e foi transportado para o Hospital, mas não sobreviveu. Com ele, morreu uma das mais explosivas e originais mentes da história da matemática.
Na véspera do duelo, Galois escreveu uma carta ao seu amigo Auguste Chevalier, onde o avisa acerca de um "duelo de honra" e comenta o seu trabalho científico, cujos manuscritos anexou na carta para que fossem submetidos pela última vez à Academia.
O trabalho de Galois foi finalmente publicado 14 anos depois por Liouville, e durante mais de 100 anos foram estudadas as suas consequências. Hoje, a Teoria de Galois é fundamental na Álgebra.
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