Matemática do Agar.io

Olá pessoal, depois de muito tempo estou de volta... . Andei meio ocupado nos últimos tempos fazendo uma pós graduação e acabei deixando um pouco de lado o blog, mas agora voltarei a fazer alguns posts.

Muito bem, alguns dias atrás estava sem nada para fazer e resolvi entrar no youtube para procurar algo para assistir e me deparei com um vídeo do canal coisadenerd (assistam se puder). Se tratava de um jogo online chamado Agar.io. O link do jogo é esse Aga.io .O jogo é viciante e muito interessante olhando pelo lado da matemática.

         

O objetivo do jogo é absorver as bolinhas menores e ficar o maior possível. Porém, o que muitos não notam é que se trata de soma de areas de círculos. Todos sabemos que a area de um círculo pode ser calculada pela fórmula $Area = \pi.r^2$.

Nesse post vamos fazer comparativos entre esses círculos através de suas areas.

Se a area de Varianciapi fosse $10cm^2$ e a area de Mars fosse $90cm^2$ qual seria o raio de mars se ela me absorvesse?

Vamos aos cálculos:

sabemos que

area de varianciapi = 10 $cm^2$
area de mars = 90 $cm^2$

logo

area total = 100 $cm^2$


utilizando a formula de area temos que

$$100 = \pi.r^2$$

logo temos que o raio seria

$$r\approx 5,6418$$

calculando a area inicial de mars temos que

$$r_{i}\approx 5,3523cm$$


logo teríamos um acréscimo de 0,2895 cm de raio


neste caso varianciapi fez muito pouco efeito. kkk


supondo que o record  do Agar.io tenha sido 20000 o que corresponde a uma area de 20000 $cm^2$. Qual seria o raio desse círculo?

vamos aos cálculos:

utilizando a formula de area temos que

$20000=\pi. r^2$

$r=79,7884cm$


logo teríamos um círculo com aproximadamente 79 cm de raio.


Nesse post fui bem light, queria apresentar apenas alguns cálculos. Mas o interessante de tudo isso é que é possível aplicar o jogo como forma de auxilio no ensino de areas de figuras planas, neste caso do círculo. Fica a dica