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segunda-feira, 31 de outubro de 2011

Adivinhando seu número










Será que eu consigo adivinhar seu número , apenas usando matemática?



Vamos tentar?



Escolha um número com algarismos diferentes.




por exemplo: 12



agora troque a ordem dos algarismos



se você escolheu 12 troque por 21



veja qual desses 2 números é maior , agora pegue o maior número e subtraia pelo menor .



Deu 9 ?



se não deu ... então some os dois algarismos desse números que você obteve que vai dar !


2 comentários:

  1. Explicação para o fato:

    Quando tomamos um número menor que 100, de tal forma que seus algarismos sejam distintos, estamos escolhendo um número da forma:
    [;N=ab;], onde [;a\neq b;]

    Quando trocamos a ordem dos algarismos obtemos um número da seguinte forma:

    [;P=ba;], onde [;b\neq a;]

    Note que podemos reescrever esses números da seguinte forma:

    [;N=10a+b;] e [;P=10b+a;]

    Para efeito de demonstração, suponha que [;a;] é maior que [;b;] (o outro caso é análogo), assim [;N;] é maior que [;P;].

    Agora, fazendo [;N-P;], temos:

    [;N-P=10a+b-10b-a;]
    [;N-P=9a-9b;]
    [;N-P=9(a-b);] (lembre que a>b)

    Se a-b=1, então o resultado se verifica.

    Se a-b>1, então a-b=k, onde k=2,3,...,8.

    Dessa forma,

    [;N-P=9k;]

    Esse número é um múltiplo de 9 e menor que 100 (seu valor é no máximo 72), e a soma de seus algarismos é igual à 9.

    Gostei bastante dessa postagem!

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  2. Olá Diego .... tambem dei uma olhada nesse post..

    tbm achei legal....

    obrigado pelos comentarios, como sempre,

    e parabens para o Igor pela sua primeira postagem..

    abrass a todos...

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