Será que eu consigo adivinhar seu número , apenas usando matemática?
Vamos tentar?
Escolha um número
por exemplo: 12
agora troque a ordem dos algarismos
se você escolheu 12 troque por 21
veja qual desses 2 números é maior , agora pegue o maior número e subtraia pelo menor .
Deu 9 ?
se não deu ... então some os dois algarismos desse números que você obteve que vai dar !
Explicação para o fato:
ResponderExcluirQuando tomamos um número menor que 100, de tal forma que seus algarismos sejam distintos, estamos escolhendo um número da forma:
[;N=ab;], onde [;a\neq b;]
Quando trocamos a ordem dos algarismos obtemos um número da seguinte forma:
[;P=ba;], onde [;b\neq a;]
Note que podemos reescrever esses números da seguinte forma:
[;N=10a+b;] e [;P=10b+a;]
Para efeito de demonstração, suponha que [;a;] é maior que [;b;] (o outro caso é análogo), assim [;N;] é maior que [;P;].
Agora, fazendo [;N-P;], temos:
[;N-P=10a+b-10b-a;]
[;N-P=9a-9b;]
[;N-P=9(a-b);] (lembre que a>b)
Se a-b=1, então o resultado se verifica.
Se a-b>1, então a-b=k, onde k=2,3,...,8.
Dessa forma,
[;N-P=9k;]
Esse número é um múltiplo de 9 e menor que 100 (seu valor é no máximo 72), e a soma de seus algarismos é igual à 9.
Gostei bastante dessa postagem!
Olá Diego .... tambem dei uma olhada nesse post..
ResponderExcluirtbm achei legal....
obrigado pelos comentarios, como sempre,
e parabens para o Igor pela sua primeira postagem..
abrass a todos...