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terça-feira, 25 de outubro de 2011

Conjectura de Erdös


A conjectura de Erdős sobre progressões aritméticas foi postulada por Paul Erdős e é tratada na área de combinatória aditiva. Ela afirma que se A é um conjunto de números inteiros positivos em que a soma de de seus reciprocos diverge, então esse conjunto possui uma progressão aritmética de qualquer tamanho. Ou seja, se
 \sum_{n\in A} \frac{1}{n} = \infty

então A possui uma progressão aritmética de tamanho arbitrário.
Essa conjectura tenta generalizar o teorema de Szemerédi. Erdős ofereceu um prêmio de US$3000 para quem resolvesse tal problema. Atualmente, o prêmio oferecido é de US$5000.
O Teorema de Green-Tao é um caso particular dessa conjectura, onde o conjunto A em questão é o conjunto dos números primos.

Eventos


II Colóquio de Matemática do Centro Oeste









Sobre o evento:

A SBM realiza os chamados Colóquios Regionais de Matemática, nas cinco regiões do país. A meta é realizar pelo menos um Colóquio a cada dois anos, em cada região, fazendo rodízio pelas instituições de cada região. O último Colóquio da região Centro-Oeste ocorreu na UFMS, em novembro de 2009.
A principal justificativa para a realização deste Colóquio em Mato Grosso, é a necessidade de integração e fortalecimento de pesquisas de Matemática, na região Centro-Oeste como um todo, e em Mato Grosso, em particular. Ampliar as bases de inserção da SBM, buscando uma integração nacional mais abrangente. Contribuir para a discussão de problemas regionais e suas perspectivas de solução, tendo como suporte métodos e técnicas matemáticas e a utilização dos recursos computacionais.
O evento possibilitará troca de experiências e formação de redes de pesquisa entre professores e pesquisadores atuantes na região e tem como objetivos:

- Promover a divulgação da Matemática a um público amplo, apresentando resultados de pesquisa e experiências de ensino e a atualização de conhecimentos na área;
- Contribuir para a discussão da formação de recursos humanos em Matemática com ênfase ao conteúdo e à utilização eficiente dos recursos didáticos disponíveis;
- Incentivar o intercâmbio de idéias e informações entre as áreas de conhecimento matemáticas, a serem aplicadas para o benefício da Ciência e Tecnologia;
- Divulgar resultados da Matemática nas áreas científicas, tecnológicas e industriais.



Periodo  de inscrição: 25/05/2011- 07/11/2011



Minicursos:
MC 1 - Introdução à Teoria da Probabilidade
Ralph Teixeira (UFF)
MC 2 - Análise comparativa dos processos de avaliação educacional em larga escala
Mauro Luiz Rabelo (UnB)
MC 3 - A descoberta do 16º Problema de Hilbert: topologia das curvas algébricas planas reais
Nicolas Puignau e Luciane Quoos Conte (UFRJ)
MC 4 - Solução numérica de equações diferenciais parciais via método de diferenças finitas
Lais Correa, Giseli Ap.Braz de Lima e Valdemir G. Ferreira (USP-S.Carlos)
MC 5 - Matrizes: existem perguntas que ainda não sabemos responder ? Uma introdução às álgebras com identidades polinomiais
Alda Dayana Mattos, Júlio César dos Reis e Manuela da Silva Souza (UNICAMP - UESB)
MC 6 - Introdução à Teoria das Filas
Flávio Gomes de Moraes e Gecirlei Francisco da Silva (UFG/CAJ)
MC 7 - Introdução à Teoria dos Números e Criptografia
 Elisabete Sousa Freitas e José Gilvan de Oliveira (UFMS e UFES)
MC 8 - Princípio de Cavalieri e sistemas dinâmicos unidimensionais (O Pesadelo de Fubini     

Ali Tahzibi (USP-S.Carlos)
                                                                                                                                                                    
Fonte: http://cpd1.ufmt.br/ermac/coloquio2011/

Dica de Filme: O Quarto de Fermat [ Fermat's Room]

Olá, a dica de filme de hoje é O Quarto de Fermat [ Fermat's Room] , confira:





Sinopse: 


Quatro matemáticos são convidados por um homem misterioso com o intuito de resolver um grande enigma. Situações estranhas começam a colocar a vida dos estudiosos em risco. Sucesso de público e de crítica na Espanha, o filme acabou de vencer o FantasPorto (PT), maior festival de cinema fantástico do mundo. Sucesso de público na Espanha, o primeiro filme de Luís Piedrahita e Rodrigo Sopeña recebeu dois prêmios na 28º Edição do FantasPorto, maior festival de cinema fantástico do mundo, na categoria de Melhor Roteiro e alcançando ainda o Méliès de Prata do Festival.




Ficha Técnica:

Título Original: La Habitacion de Fermat
Gênero: Suspense
Tempo de Duração: 88 minutos
Ano de Lançamento (Espanha): 2007
Direção e roteiro:Luis Piedrahita & Rodrigo Sopeña



Fonte:http://www.imdb.com/title/tt1016301/

Évariste Galois (1811 - 1832)


Évariste Galois nasceu em Bourg-la-Reine, arredores de Paris, a 25 de Outubro de 1811, filho de pais educados.
O seu pai, Nicolas-Gabriel Galois, era um homem culto, amante da Filosofia e da Liberdade, e chegou a ser Presidente da Câmara de Bourg-la-Reine. A mãe, Adélaide Marie-Demante, descendia de uma família de Juristas e recebeu uma educação clássica e religiosa. Era uma mulher generosa, com forte carácter e pensamento independente, tendo sido responsável pela educação do seu filho até completar 11 anos de idade. Além da educação habitual, Galois recebeu da mãe formação em Grego, Latim e ensinamentos religiosos, nos quais a mãe introduzia as suas próprias ideias. Até aos 11 anos Galois foi uma criança feliz, séria e responsável, e divertia-se a fazer rimas e a inventar diálogos com os quais tinha o hábito de entreter os convidados do pai.
A sucessão de acontecimentos que marcaram a vida trágica de Galois começou quando este entrou para o Liceu Louis-le-Grand e verificou que os estudantes eram injustamente tratados. Com 12 anos, ingressou directamente para a quarta classe, e devido à elevada educação que possuía, não teve dificuldades em ter boas notas e receber prémios.
O ano seguinte marcou Galois, pois o seu interesse nas obras clássicas desapareceu e reprovou a retórica. Contudo, ao ter iniciado as aulas de matemática, e ter tido acesso ao excelente livro de Geometria escrito por Legendre, o seu entusiasmo pela disciplina cresceu. Por esta altura o seu génio matemático manifestou-se, pois aprendia numa leitura aquilo que normalmente os alunos aprendiam em dois anos. Em seguida, leu independentemente, um livro avançado sobre Álgebra escrito por Lagrange.
Nos anos seguintes dedicou o seu talento à matemática e desinteressou-se da escola, tendo criado problemas com professores e colegas. Aos 16 anos de idade, Galois era já iniciado na descoberta matemática ao nível profissional. Tendo necessidade de ver o seu talento reconhecido, e sabendo dos movimentos políticos dos alunos da École Polytechnique, ignorou o seu professor de matemática, e submeteu-se ao exame de admissão sem preparação. Foi injustamente reprovado por não ser entendido.
Resignado, regressou à escola em 1828, e nesse período fez descobertas extraordinárias na teoria das equações. Um ano mais tarde, publica o seu primeiro artigo sobre fracções contínuas e dá-se a conhecer como matemático.
Tinha guardado as suas grandes descobertas para um artigo que enviou a Cauchy, com o objectivo de o submeter à Academia. Galois tinha esperança que a Academia intercedesse por ele na École Polytechnique, mas Cauchy esqueceu-se do artigo.
Ainda neste ano, o pai de Gaulois suicida-se após ser vítima de perseguição, e Galois volta a reprovar inexplicavelmente no exame de admissão de Polytechnique. Com as portas da Polytechnique definitivamente encerradas voltou para a escola com o objectivo de vir a ser professor, e finalmente, em Fevereiro de 1830 entrou para a Universidade.
Durante este ano submeteu 3 artigos repletos de descobertas em Equações Algébricas à Academia das Ciências , como candidato ao Grande Prémio da Matemática. Os artigos de Galois eram dignos do prémio e chegaram ao responsável, Fourier . Contudo, este morreu antes de os poder submeter e os artigos desapareceram.
Desesperado, Galois torna-se um republicano radical, e começa a ter problemas com alunos e professores, acabando por ser expulso da Universidade. Organizou aulas de Álgebra avançada particulares, onde pretendia ensinar as suas ideias, apesar do insucesso.
Em seguida, juntou-se temporariamente à Guarda Nacional e, por incentivo de Poisson , enviou novamente o seu artigo para Academia. No entanto, o próprio Poisson rejeitou o artigo, por ser demasiado obscuro.
Destruída a última oportunidade de reconhecimento matemático, Galois dedicou-se completamente ao seu radicalismo político, e só aumentou os seus problemas. Foi a julgamento por fazer ameaças públicas à vida do Rei, mas foi considerado inocente. Três meses mais tarde foi condenado a seis meses de prisão por posse de armas e usar ilegalmente o seu uniforme da Guarda. Foi para a prisão de Sainte-Pélagie, mas devido ao surto de cólera de 1832, foi transferido para um hospital, onde teve um caso amoroso com Stephanie-Felice, uma mulher de reputação duvidosa, que lhe provocou um grande desgosto amoroso.
A 29 de Abril é posto em liberdade e a 30 de Maio de 1832 participa num duelo por razões obscuras, possivelmente relacionadas com a política e Stephanie. Galois foi ferido nos intestinos e abandonado pelo adversário. Na manhã seguinte, foi encontrado ainda vivo, e foi transportado para o Hospital, mas não sobreviveu. Com ele, morreu uma das mais explosivas e originais mentes da história da matemática.
Na véspera do duelo, Galois escreveu uma carta ao seu amigo Auguste Chevalier, onde o avisa acerca de um "duelo de honra" e comenta o seu trabalho científico, cujos manuscritos anexou na carta para que fossem submetidos pela última vez à Academia.
O trabalho de Galois foi finalmente publicado 14 anos depois por Liouville, e durante mais de 100 anos foram estudadas as suas consequências. Hoje, a Teoria de Galois é fundamental na Álgebra.



Autor: Nuno Freitas